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直线、射线、线段
核心概念
直线:两端都向相反方向无限延伸,没有端点。
- 记法:直线 或 直线 (顺序无关);也可用一个小写字母 表示。
- 性质:两点确定一条直线。
射线:有一个端点,沿一个方向无限延伸。
- 记法:端点写在前面。射线 指从 出发经过 的射线;射线 则指从 出发经过 的射线,方向相反,不是同一条。
线段:有两个端点,长度有限。
- 记法:线段 ,或用小写字母 表示一条线段。
- 性质:两点之间,线段最短。两点之间的距离 = 连接这两点的线段的长度。
三者关系:
- 直线 = 把线段两端无限延长;
- 射线 = 把线段一端固定,一端延长;
- 线段 射线 直线(包含关系)。
直观理解 · 动手试试
类比为路:
- 直线 像一条永远没有尽头、两头都看不到边的高速公路;
- 射线 像从你家门口出发的一条路,起点固定,另一端通向远方;
- 线段 像两个具体地点之间的路段,有起点和终点。
记射线时,端点必须写在前面:射线 和射线 起点不同,是完全不同的两条射线。
线段 AB 有两个端点 A、B,长度固定。
在直线 上,区分 "直线 "、"射线 " 与 "射线 "。
互动演示
直线 AB、射线 AB 与射线 BA 的区别
直线 AB
两侧无限延伸，无端点。写成「直线 AB」或「直线 BA」完全相同。
射线 AB
端点是 A（名称第一个字母），从 A 出发经过 B 向右无限延伸。
射线 BA
端点是 B（名称第一个字母），从 B 出发经过 A 向左无限延伸，方向与射线 AB 相反。
记忆口诀：射线名称的第一个字母就是端点，方向由端点指向第二个字母。
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答: 见步骤
在直线 上取 、 两点,描述 "连接 " 得到的线段以及 "延长 方向" 得到的射线。
互动演示
从直线 l 上构造线段与射线
直线 l 上取两点 A、B，直线两端均无限延伸。
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答: 见步骤
即时练习
下列说法正确的是?
射线 与射线 是同一条射线直线有一个端点两点之间,线段最短线段可以无限延长射线由端点决定方向, 与 不是同一条;直线无端点;线段长度有限。只有 "两点之间线段最短" 正确。
经过两个不同的点,可以画出几条直线?
"两点确定一条直线" —— 不多不少正好 条。
射线 与射线 表示同一条射线。
两条射线端点不同,延伸方向相反,不是同一条。
下列正确记法是?
射线 (只用小写字母)线段 直线 (只写一个端点)线段无固定记法线段用两个端点字母表示,如线段 。射线必须写出端点 + 方向,直线至少要两个字母或一个小写字母 。
易错点
- 以为 "射线 " 与 "射线 " 相同。 这是最常考的陷阱:端点必须放第一个字母,方向由 "端点 → 第二个字母" 决定。
- 混淆 "延长" 与 "反向延长"。 "延长 " 指从 沿 的方向再走;"反向延长 " 指从 沿 的方向再走。
- 写直线时只用一个字母。 至少要写两个点()或者用小写字母 ,只写一个大写字母无法唯一确定一条直线。